ちょっと混乱します

　食べ物屋なのに、名前がちょっとおかしくないですか。

　お食事処「かたなや」
　刀剣は売っていないし食べられない（はず）

　刀屋とはなかなか称しません。刀剣となるならありますが、刀だけという取り扱いは珍しいのでは。
　と、勝手に書いていますが、実は大衆食堂。名前が「かたなや」。

　たぶん店主さんの苗字が「刀谷（かたなや）」さんなのではないかと推測しています。