阪大関数

　こんな関数があるのでしょうか。

　阪大関数

　大阪大学のキャンパス間を移動するための連絡バスがラッピングされています。
　こんな意匠がテール側についていました（ベースは阪急バスです）。

　この定積分の式、洒落てはいますがこんな記述をするのでしょうか。
　積分範囲が０から無限大（∞）。広義の積分を行う式なわけですが、下限が０とわかっていますから＋∞という記述はせず、単純に∞としか記述しないはずです。積分区間の下限が任意の値である場合は－∞と＋∞の間の任意の値となりますので、＋∞と記述しますが、この場合は明らかに下限が０。どう考えても＋∞という記述がおかしいのです。

　阪大関数のパラメータはt。ですので時間に関する零から無限大までの区間を積分することになりますが、広義積分ですから、極大が存在するか、する場合の値が求めることができるのかということになります。値が求められないのであれば、この広告の目的とする未来は限りない（発散する）という意味を持ちます。
　逆に下限であるt=0のときの値がどのような値をとるのかが気になります。
　現在の値は０なのか、有意の正の数を持つのかによってスタート地点が異なります。
　また阪大関数が非線形の場合は解くのは難しくなります。人生なんてリニアな変化で進むわけ無いので、きっと非線形関数になっているはずですし。

　などなど、広告としてはちょっと理系っぽく洒落てはいるのですが、数学科の先生が見たとしたらどう思うのでしょうか。大阪大学理学部数学科の教授に意見を頂戴したいところです。